Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD. По условию ВК=МС; ВК|| МС. Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. ⇒КМ || ВС Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну. Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая в плоскости АВСD, тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD. ВС || КМ ⇒ КМ || АD. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости. AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать.
По условию ВК=МС; ВК|| МС.
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм.
⇒КМ || ВС
Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая в плоскости АВСD, тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD.
ВС || КМ ⇒ КМ || АD.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать.
х+х+30=60
2х=30
х=15 градусам - угол ВОС, следовательно, угол АОС равен 45 градусам.
б) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - 2х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+2х=60
3х=60
х=20 градусам - угол ВОС, тогда угол АОС равен 40 градусам.
в) Угол АОС - 2х, а угол ВОС - 3х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
2х+3х=60
5х=60
х=12 - 1 часть.
Следовательно, угол АОС равен 24 градусам, а угол ВОС - 36 градусам.