2)Центр окр-ти, описанной около треуг-ка лежит на пересечении серединных перпендикуляров. То есть из середин сторон восстанавливаются перпендикуляры (достаточно двух) и точка их пересечения будет центром описан. окружности. 1)Если точка А лежит вне окр-ти, то соединяют её с центром О, делят отрезок АО пополам (тоже с циркуля и линейки), получают точку О_1. Теперь точка О_1 - центр окр-ти с радиусом ,равным АО_1=ОО_1.Окружность с центром О_1 пересечёт заданную окр-ть с центром в точке О в точках M и N. Касательными будут прямые АM и AN, т.к. ОМ и ON перпенд-ны ОА.
1)Если точка А лежит вне окр-ти, то соединяют её с центром О, делят отрезок АО пополам (тоже с циркуля и линейки), получают точку О_1. Теперь точка О_1 - центр окр-ти с радиусом ,равным АО_1=ОО_1.Окружность с центром О_1 пересечёт заданную окр-ть с центром в точке О в точках M и N. Касательными будут прямые АM и AN, т.к. ОМ и ON перпенд-ны ОА.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°