Докажите что сумма расстояний от произвольной точки равностороннего треугольника до его сторон постоянная ( одинакова ) и равна высоте этого треугольника​

Цитаты:
"Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями".
"Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру".
В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD.
Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) =  √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17.
Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1.
Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.

1 из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, их соединяющих

2 отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны

3 только три медианы

4 сумма длин всех его сторон

5 высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой

6 перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

7 все его стороны равны

8 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой

9 всегда верно

Объяснение: