Домашня контрольна робота Середній рівень
1 На рис. 15 bild a — січна, 21-132 Знайдіть градусні міри кутю 213.
b
23
Рис. 15
2 Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника МВС з основою ВС, якщо МВ=7 см, Вс 9 см.
3. Доведіть рівність трикутників ADB і ADC, зображених на рис. 16, якщо AD — медіана
В
D
С
Рис. 16
Достатній рівень
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 56 см, довжина його основи відноситься до
довжини бічної сторони як 2 3. Знайдіть сторони трикутника.
5. На рис. 17 прямі аib паралельні, с — січна, 21 22 23 - 342 Знайдіть градусну миру кожного
13 цих кутів.
1
13
Рис. 17​

1. ΔBAD=ΔDCB - прямоугольные (по условию), равны по катету AB=CD и гипотенузе BD - общая сторона.

2. ΔКТМ=ΔКТN - прямоугольные (по условию), равны по двум катетам MT=TN (по условию), KT - общий катет.

3. ΔPKS=ΔRKS - прямоугольные, так как ∠PKS=∠RKS (по условию) - смежные, значит ∠PKS=∠RKS=90°. Треугольники равны по общему катету KS и острому углу ∠KPS=∠KRS (по условию).

4. ΔERF=ΔESF - прямоугольные (по условию), равны по общей гипотенузе EF и острому углу ∠REF=∠SEF (по условию).

5. ΔSPM=ΔTKM - прямоугольные (по условию), равны по катету SP=KT (по условию) и гипотенузе SM=TM (по условию).

ΔRPM=ΔRKM - прямоугольные, равны по катету РМ=КМ (из равенства ΔSPM=ΔTKM) и общей гипотенузе RM.

Объяснение:

Если это та задача.

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .