Доно доказать и доказательства

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4

Прав только Женя.

Объяснение:

1.

Допустим, что прав Ваня, кото

рый сказал, что сумма углов <

600°. Но 600°<700°<800°

Из истинности утверждения Ва

ни следует истинность утверж

дений еще двух мальчиков:

тогда правы и Веня и Женя, что

противоречит условию, так как

прав только один человек.

Допущение неверно!

2.

Допустим, прав Веня,

который утверждает, что сумма углов <

700°. Но 700°<800°. Из истин

ности утверждения Вени следу

ет истинность утверждения еще одного человека, тогда прав

и Женя: вновь получено проти

воречие.

Допущение неверно!

3.

Допустим, прав Женя, который

считает, что сумма углов <800°

Тогда оценочные утверждения

Вани и Вени неверны:

действительно, из истинности

утверждения Жени НЕ следует

истинность утверждений Вани

и Вени. Прав только один чело

век и его зовут Женя. Получен

ный вывод не противоречит ус

ловию, значит, допущение вер

ное.

ВЫВОД: прав только Женя.

Формула суммы углов выпукло

го n-угольника:

180×(n-2) ,

где n - число сторон.

Если n=6, то сумма углов шес

тиугольника 720°, что подтвер

ждает правоту Жени.