Дорогие знатоки в вас в решении 9-го класса, по теме: решение треугольников.
работу предстоит сдать в среду, по этому: !
заранее : огромное ! ✨✨
• найдите угол a треугольника авс, если вс = 7 см; ас = 3 см; ав = 8 см.
• найдите диагональ равнобедренной трапеции, если большая ее основа ровна 15 см, а боковая сторона — 7 см, а больший кут — 120°.
• стороны треугольника равны 7 см, 11 см и 12 см. найдите медиану, проведённую с большей стороны.
• найдите сторону треугольника, если остальные две стороны равны √2 см и 1 см. и образуют угол 45°.
• одна из сторон треугольника равна √6 см, а прилегающие к ней углы — 60° и 75°. найдите другую сторону треугольника, прилегающей к углу 75°.
опять таки: за ответ и великую глупому девятикласснику!
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC.
Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению).
Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору).
CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство).
Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда
14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см.
Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2.
ответ: S=196 см^2.