Достатній рівень
7. прямі аib перетинаються в точці о. доведіть, що прямa c, яка перетинає прямi aiыі не
проходить через точку о, лежить із ними в одній площині.
8. точки a, b і пряма mn не лежать в одній площині. доведіть, що прямі ав і mn не
перетинаються.
високий рівень
9. точки a, b, cid не лежать в одній площині, точки k, l, m, n — середини відрізків ac, bc, bd,
ad відповідно, ab = cd = 10 см. знайдіть довжину відрізка мк, якщо nl = 8 см.
1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.
тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100
а угол А=180-уголС=180-120=60
2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.
дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40
теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60
также можем найти угол РКН:
найдем дугу РН=180-80=100
а теперь угол РКН=1/2*100=50
Следовательно, угол РКЕ=50+70=120
ответ: Ну ваще!
Объяснение:
Было:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
3. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
4. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c
Стало:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
3. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
4. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c