Достройте проекцию параллелограмма АВСD на плоскость π ' из центра S и определите центральную проекцию Е' точки Е, делящей отрезок АВ в отношении 2:3 (АЕ:ЕВ=2:3). Опишите выполненные вами построения, используя символическую запись

Через т.А проведем касательную АМ 

АР-  хорда, ∠МАР =дуга АР:2 ( свойство угла между касательной и хордой)

Вписанный ∠АQP=дуга АР:2 ( свойство вписанного угла)⇒

∠МАР=∠АQP.

∠РQC +∠PQA=180°

Во второй окружности  сумма противоположных углов вписанного четырехугольника PBCQ равна 180° (свойство), ⇒

∠РQC+<PBC=180° Следовательно, ∠АВС=∠PQA.  

Так как ∠PQA=∠PAM, то ∠ABC=∠BAM. Они накрестлежащие, а равенство накрестлежащих углов  при пересечении двух прямых секущей – признак параллельных прямых.⇒

МА║ВС , что и требовалось доказать. 

АВСД - рівнобічна трапеція, де АВ=СД=10см (бо  бічні сторони у рівнобічної трапеції рівні), а ВС та АД - це основи трапеції.
В трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ рівна сумі довжин бокових сторін, тобто

АВ+СД= ВС +АД

10+10=ВС+АД

ВС+АД=20

Формула визначення радіуса вписаного в трапецію кола:
r = h/2, де r - це радіус кола, а h - це висота трапеції
h=2* r=2*4=8см
 Формула площі через основи та висоту:
S = (ВС + АД)· h/2
Раніше ми знайшли, що ВС+АД=20см, що і підставимо у формулу:
S = 20· 8/2
S =80 см²

Відповідь: площа трапеції, яка описана навколо кола = 80 см²