Доведіть,що чотирикутник ABCD є прямокутником,якщо A(-1,2),B(-2,1),C(1,-2),D(2,-1)

Показать ответ

Ответ:

katirina61171Rfn

28.08.2022 14:31

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключённая между ними, равна 5.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС.

АВ = 6.

ВС = 8.

ВО — медиана = 5.

Найти:

S(ΔАВС) = ?

Решение:

Достроим ΔАВС до параллелограмма ABCD как показано на рисунке.

▸Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам◂

Следовательно —

BO = OD = 5.

Тогда —

$DB = BO+OD\\\\DB = 5+5\\\\DB = 10.$

▸Противоположные стороны параллелограмма равны◂

AD и ВС — противоположные стороны.

Следовательно —

AD=BC=8.

Рассмотрим ΔABD.

▸Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник — прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора)◂

Проверим стороны ΔABD —

$AD^{2} +AB^{2} = BD^{2}$

Подставим известные нам численные значения —

$8^{2} +6^{2} = 10^{2}\\\\64+36=100\\\\\boxed{100=100}$

Мы получили верное равенство, следовательно, ΔABD — прямоугольный (∡A = 90°).

▸Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник◂

То есть, параллелограмм ABCD — прямоугольник.

Тогда, по определению прямоугольника —

∡А = ∡В = ∡С = ∡D = 90°.

Рассмотрим ΔАВС — прямоугольный.

▸Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов◂

Следовательно —

$\boxed{S(\triangle ABC)=\frac{AB*BC}{2} }$

Подставим в формулу известные нам численные значения —

$S(\triangle ABC)=\frac{6*8}{2} \\\\S(\triangle ABC)=\frac{48}{2} \\\\\boxed{S(\triangle ABC)=24}$

ответ:

24 (ед²).

Нйдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана,заключённая между ними, рав

0,0(0 оценок)

Ответ:

maksi7

21.08.2022 08:18

У прямой четырехугольной призмы стороны основания равны 5 и 12 см, а диагональ 17 см. Найти треть. сторону (высоту)

Великие казахский и киргизский народы многое в мире решают. Но до сих пор встречаются индивидуумы не знающие языки этих великих народов! Прикиньте! Поэтому, предлагаю задавать вопросы на общедоступном русском языке. Конечно, если хотите получить ответ, я же не всегда бываю здесь.

Теперь решение.

Две стороны основания по Пифагору дают диагональ основания

то есть d^2 = 5^2+12^2 = 169, а отсюда диагональ основания равна 13

Диагональ призмы и диагональ основания образуют с высотой (с третьей стороной призмы) прямоугольный треугольник, где диагональ призмы является гипотенузой. следовательно высота h^2 = 17^2 - 13^2 = корень из 120

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия