Доведіть, що радіус кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює різниці середньої лінії і половині більшої бічної сторони

пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. в х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. в y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.вообщем 1.треугольник бод подобен треугольнику соа (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно ас=бд

2. треугольник сбо подобен треугольнику доа (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,сб=да

ч.т.д.

о- это точка пересечения диаметровab+ba+cd+mn+dc+nm=2(ab+cd+mn) - общий множитель вынесем

2)ac-bc-pm-ap+bm=a(c-p)+b(m-c)-ap=a(c-2p)+b(m-c)

Расстояние от моста до пристани катер преодолел на 2 часа быстрее, чем расстояние от пристани до моста. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч, а расстояние между пристанью и мостом 48 км.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч , х>0,

тогда скорость катера против течения (х-2) км/ч.  ,

а скорость по течению (х+2) км/ч .

Время катера против течения 48/(х-2) ч,

а время катера по течению 48/(х+2) км/ч.

Т.к время катера против течения на 2 часа больше , то составим уравнение : ,

48(х+2)-48(х-2)=2(х-2)(х+2) ,

49х+96-48х+96=2х²-8,

2х²=192+8,

х²=100 ⇒ х=10.

ответ. Собственная скорость катера 10 км/ч.