1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
Объяснение:
1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
РΔ = 16+16+8=40
6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Точка О - точка пересечения прямых
Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)
И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов
Значит получим два равных прямоугольных треугольника
Обозначим AO=x
Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)
Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)
Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2
AC+BD = 2x√2
AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x
Cократим на x и сразу видим что:
2√2 < 4
Значит AC+BD < AB + CD, ч.т.д