Дуга окружности с центром в точке о соответствует - вопрос №2367631 от dkv1 27.09.2021 03:03

Question

Геометрия: Дуга окружности с центром в точке о соответствует центральному углу,равному 120. известно,что длина окружности с центром в точке о1 равна длине этой дуги. найдите отношение радиусов окружностей

dkv1 · Answer

Обозначим R - радиус дуги, а r - радиус окружности, L - длина дуги и окружности (поскольку они равны).
Длина дуги $l= \frac{ \pi *R* \alpha }{180}$ ,
отсюда $R= \frac{180*L}{ \pi * \alpha }$ .
Длина окружности $l=2 \pi *r$ ,
$r= \frac{L}{2* \pi }$ .
Отношение радиусов:
$\frac{R}{r} = \frac{180*L*2* \pi }{ \pi * \alpha *L} =3$