В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
0,5 мм
Объяснение:
Пусть толщина буквы - х мм.
Буква Н состоит из трёх прямоугольников: двух одинаковых вертикально расположенных и одного горизонтально расположенного.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=a×b, где а - длина, b - ширина.Тогда площадь вертикально расположенных прямоугольников : по 9х мм² каждый.
Площадь горизонтально расположенного прямоугольника: (4-2х)×х мм².
Так как площадь буквы составляет 10,5 мм², составляем уравнение:
9х+9х+(4-2х)×х=10,5
18х+4х-2х²-10,5=0
-2х²+22х-10,5=0
х²-11х+5,25=0
Получили, что толщина буквы равна 0,5 мм либо 10,5 мм.
10,5 мм не подходит по условию, т.к. в этом случае ширина и длина самой буквы будет больше, чем 4мм и 9мм соответственно.
ответ: толщина буквы 0,5 мм