Дві сторони трикутника дорівнюють 12 і 18 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки, різниця між якими дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

Показать ответ

Ответ:

fraumiss93

11.10.2020 05:15

ответ: 35 $\frac{1}{3}$ см

Объяснение:

Намалюй трикутник АВС

АВ = 12 см, АС = 18 см

З вершини кута А проведена бісектриса АМ, яка ділить сторону ВС на відрізки ВМ і МС.

1) Нехай відрізок ВМ буде х см, тоді відрізок МС буде х + 4 см (за умовою).

2) $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BM}{MC}$ - за теоремою бісектриси.

$\frac{12}{18}$ = $\frac{x}{x+4}$

12(x+4) = 18x

12x + 4 = 18x

6x = 4

x = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$ см

Значить відрізок ВМ дорівнює $\frac{2}{3}$ см, а відрізок МС 4 $\frac{2}{3}$ см.

Сторона ВС = ВМ + МС

ВС = 5 $\frac{1}{3}$ см

2) Р ΔАВС = 12 + 18 + 5 $\frac{1}{3}$ = 35 $\frac{1}{3}$ см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Семма0106

05.03.2022 04:09

Известно, что δabc∼δrtg и коэффициент подобия k=одна шестая то есть 1/6. периметр треугольника abc равен 20 см, а площадь равна 4 см2. 1. чему равен периметр треугольника rtg? 2....

aruzhan7klass

01.09.2020 07:16

Сторону треугольника увеличили в к раз а его высоту проведенную к ней уменьшили в н раз изменилась ли и как площадь треугольника...

mpotlov747

27.03.2021 00:16

Сфера задана уравнением: x2+y2+z2-4x+6y=36 а) найти координаты центра и радиус б) найдите значение m при котором точки а(m; -3; 0) и b(5; -1; m-1) принадлежат сфере (желательно...

зулейха4

31.12.2020 02:26

Найти градусную меру углов правильного 12-ти угольника.найти его площадь и периметр если радиус описанной окружности равен 10...

VILI7575

26.05.2022 20:02

2.26. трикутник abc - паралельна проекція трикутникаaоbоco, у якого аово : bоcо = 1 : 3. побудуйте проекціюбісектриси кута во...

Qdiiit

31.12.2020 02:26

Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cd пересекаются в точке o.найти ac если известно, что ao=1,5, ab=1,8, dc=3....

AlexFireStreamGun

24.10.2021 14:24

Паралелограм klmn є паралельною проекцією ромба зкутом 120°. побудуйте проекції висот ромба, проведенихіз вершини цього кута....

zlatalobacheva

07.02.2022 05:58

На рисунке ad=4 dc=9. найти ac; bc(в квадрате) bd (в квадрате) ab(в квадрате)...

ayazhan10yearsold

25.02.2021 04:32

Периметр прямоугольника равен 112, а одна из его сторон втрое меньше другой.найдите большую сторону прямоугольника...

misha230604

22.02.2021 04:14

Знайдіть кути чотирикутника MNKP , вписаного в коло, якщо кут MKP=58°, кут MPN=34, кут KMP=16° У відповідь запишіть значення кута NMK...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку