Два правильных треугольника аbc и dbс расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны.найти тангенс двугранного угла образованного плоскостями adc и abc
АК- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС DК- высота, медиана и биссектриса треугольника DВС ∠AKD- линейный угол двугранного угла между пл. АВС и пл. DВС ∠AKD=90°
ВМ- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС КF|| BM KF=BM/2 KF⊥CD AF⊥CD по теореме о трех перпендикулярах ∠AFK- линейный угол двугранного угла между пл.ADC и пл. ABC
DК- высота, медиана и биссектриса треугольника DВС
∠AKD- линейный угол двугранного угла между пл. АВС и пл. DВС
∠AKD=90°
ВМ- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС
КF|| BM
KF=BM/2
KF⊥CD
AF⊥CD по теореме о трех перпендикулярах
∠AFK- линейный угол двугранного угла между пл.ADC и пл. ABC
Пусть АВ=ВС=АС=ВD=CD=a
АК=DK=BM=а√3/2
KF=a√3/4
Из прямоугольного треугольника АКF
tg∠AFK=AK/KF=2