Два треугольника подобны с коэффициентом 3, причем - вопрос №38560022 от вротмента 19.08.2020 19:27

Question

Геометрия: Два треугольника подобны с коэффициентом 3, причем площадь одного из них на 24 см2 больше площади другого. найдите площади этих треугольников.

вротмента · Answer

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:

$\left \{ {{ \frac{x}{y} =3^2} \atop {x-y=24}} \right. \ \ \to \left \{ {{ \frac{x}{y} =9} \atop {x-y=24}} \right. \ \ \to \left \{ {{x=9y} \atop {x-y=24}} \right.$

9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см² - площадь меньшего треугольника

х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника

ответ: 3 см² и 27 см²