Две хорды пересекаются внутри круга. Отрезки одной хорды равны 23 см и 15 см; один из отрезков другой хорды равен 10 см. Найдите второй её отрезок.

хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как  

по условию хорда = радиусу

в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60 

 

так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит углы между касательными и радиусами =90 град 

 

при пересечении  касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения

 

два радиуса  и  два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения  <X

 

сумма углов четырехугольника 360 град , значит <X = 360-60-90-90 = 120 град

 

но при пересечении двух прямых  образуются две пары вертикальных углов

два угла  по 120 град

два угла  по   60 град

 

ОТВЕТ  улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120;120;60;60

 

 

Точка А находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.
найти длину перпендикуляра Н.
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2:3, считая от вершины. 
высота h правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2.
h=(4√3)*√3/2, h=6 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота Н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки А до вершин треугольника =5 см.
по теореме Пифагора: 5²=Н²+4². Н=3 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости треугольника 3 см