Две окружности, радиусы которых отличаются в 5 раз, касаются внешним образом. AB — их общая касательная (A и B — точки касания) имеет длину 8 см. Найти радиусы окружностей.

1. Многогранник - это геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, любые два смежных из которых не лежат в одной плоскости.

Сами многоугольники называют гранями многогранника, их стороны - ребрами многогранника, а их вершины - вершинами многогранника.

Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не лежащие в одной грани.

Примеры многогранников: пирамида, призма, параллелепипед, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

2. Призма - это многогранник, у которого две грани - равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами (называют основаниями), а остальные грани - параллелограммы (называют боковыми), у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований.

Прямая призма - это призма, у которой все боковые грани - прямоугольники.

Правильная призма - это прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник.

Второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т.к. углы смежные. 

Проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. Потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

Диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников, на который она поделила параллелограмм.

Имеем основание треугольника и его высоту. 

Найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту. 

SΔ =2·10:2=10 см²

Площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²