Две параллельные прямые пересечены секущей. один из восьми образовавшихся углов равен 129 градусам. найдите остальные углы

Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 129 градусам. Найдите остальные углы.

Пусть ∠1 = 129°

∠1 + ∠2 = 180° (сумма смежных углов)

Тогда:

∠2 = 180 - ∠1 = 180 - 129 = 51°

∠2 = ∠6 = 51° (как соответственные при параллельных прямых)

∠6 = ∠3 = 51° (как накрест лежащие при параллельных прямых)

∠3 = ∠7 = 51° (как соответственные при параллельных прямых)

∠1 = ∠5 = 129° (как соответственные при параллельных прямых)

∠5 = ∠4 = 129° (как накрест лежащие при параллельных прямых)

∠4 = ∠8 = 129° (как соответственные при параллельных прямых)

ответ: ∠1, ∠5, ∠4, ∠8 = 129°; ∠2, ∠3, ∠6, ∠7 = 51°

Дано :

a || b.

c - секущая.

<1 = 129°.

Найти :

<2 = ?

<3 = ?

<4 = ?

<5 = ?

<6 = ?

<7 = ?

<8 = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

<1 и <2 — односторонние.

По выше сказанному —

<1 + <2 = 180°

<2 = 180° - <1 = 180° - 129° = 51°.

<2 = <6 = 51° — как накрест лежащие при параллельных прямых

<1 = <3 = 129° — как соответственные при параллельных прямых

<2 = <8 = 51° — как соответственные при параллельных прямых

<2 = <4 = 51° — как вертикальные

<1 = <7 = 129° — как вертикальные

<1 = <5 = 129° — как накрест лежащие при параллельных прямых

51°, 129°, 51°, 129°, 51°, 129°, 51°.