две стороны треугольника 9 и 12 угол между ними равен 30 найдите высоту опущенную на третью сторону треугольника

Показать ответ

Ответ:

qooperty

23.04.2021 18:40

$\frac{18\sqrt{39} }{13}$

Объяснение:

Высоту находим из этой формулы

$S=\frac{1}{2}a*h$

сторону найдём по теореме косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2a*b*cos\alpha \\a^2=9^2+12^2-2*9*12*cos30\\a^2=81+144-2*9*12*\frac{1}{2}=225-108=117\\a=\sqrt{117} =3\sqrt{13}$

А площадь найдём из этой формулы:

$S=\frac{1}{2}a*b*sin\alpha \\S=\frac{1}{2}*9*12*sin30=6*9*\frac{\sqrt{3} }{2}=27\sqrt{3}$

Теперь соберём всё вместе в первую формулу:

$27\sqrt{3}=\frac{1}{2}*3\sqrt{13}*h\\h=27\sqrt{3}:\frac{3\sqrt{13} }{2}=\frac{27\sqrt{3} }{1}*\frac{2}{3\sqrt{13} }=\frac{18\sqrt{3} }{\sqrt{13} }=\frac{18\sqrt{39} }{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

cneze

19.02.2023 12:22

Высота и медиана проведенные из одной вершины треугольника делят его угол на 3 равные части.Найти углы треугольника....

murrtinez

27.07.2021 11:08

СОЧ геометрия 7кл дам 30б Это варианты от самой училки,так что требуется качественное решение точно по заданиям (Желательно оба варианта...

Anleki

10.10.2021 07:28

Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры воды T и временем нагревания t существует зависимость: T=3t+9. a) Начерти график зависимости...

iamzayka

13.01.2021 10:29

Основания прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами , равными 9 и 12. Высота призмы равна 11. Найдите площадь полной поверхности призмы...

даник293

11.09.2021 03:30

Определи по рисунку 0-горизонт почвенного профиля:Горизонты 0 см5 CMоA А25 смB75 см2.120 смS.материковая породагумусовый горизонтгоризонт вмываниягоризонт вымывания...

Саша030612

15.04.2020 14:09

. 1. НАЙДИТЕ УГЛЫ (5,6). ...

ПОРНОООСЕКС

08.03.2020 11:39

На малюнку CK-CL, DK-DL. Доведіть рівність трикутників CDKiCDL.....

Никитосик3456

14.01.2022 03:53

Основа рівнобедренного трикутника дорівнює 8 см а кут при основі 40° знайдіть периметр трикутника...

nastyalobzova1

11.03.2020 09:30

Основою піраміди є прямокутна трапеція, менша бічна сторона якої дорівнює 10 см. Гострий кут трапеції дорівнює 30 градусів. Знайти площу повної поверхні піраміди, якщо всі двогранні...

ladushiklevonik1

29.05.2022 11:37

, очень, очень ! Основой пирамиды является прямоугольная трапеция, меньшая боковая сторона которой равна 10 см. Острый угол трапеции равен 30 градусам. Найти площадь полной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку