3. Пусть высота будет BH(нужно отметить Н на рисунке). Проведём высоту из точки С, будет она СЕ. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE. AH=BH=4 см, ведь угол А=45°, угол Н=90°, соответственно угол В=45° и треугольникк АВН равнобедренный. Из этого, AD=4+5+4 = 13 см.
1. S = ½×(4+8)×5 = ½×6×5 = 3×5 = 15 см².
2. S=150, h=S:(½×(a+b)) = 150:(½×(9+11)) = 150:(½×20) = 150:10 = 15 см.
3. Пусть высота будет BH(нужно отметить Н на рисунке). Проведём высоту из точки С, будет она СЕ. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE. AH=BH=4 см, ведь угол А=45°, угол Н=90°, соответственно угол В=45° и треугольникк АВН равнобедренный. Из этого, AD=4+5+4 = 13 см.
Найдём площадь: S=½×(5+13)×4 = ½×18×4 = 9×4 = 36 см².
4. Пусть одна часть будет х, тогда BC=3x, AD=4x.
S=½×(3x+4x)×5 = ½×7x×5 = 3,5x×5 = 17,5x -> 17,5x = 35.
x=2 см.
AD=4x = 4×2 = 8 см.
Допустим, ширина прямоугольника х, тогда длина х + 7;
Формула площади прямоугольника: S = a + b;
Подставляем данные и решаем уравнение:
х(х + 7) = 60;
х^2 + 7x = 60;
x^2 + 7x - 60 = 0;
Дискриминант полученного квадратного уравнения (формула: b^2 - 4ac):
D = 7^2 - 4 * 1 * (- 60);
D = 289;
Находим х:
x = (-7 - (корень из 289))/2 = (-7 - 17)/2 = - 12;
x = (-7 + (корень из 289))/2 = (-7 + 17)/2 = 5;
Поскольку значение первого х меньше нуля, используем второе значение.
Ширина известна, находим длину: 5 + 7 = 12;
Формула периметра: Р= 2(a + b);
Подставляем значения: Р= 2(5 + 12) = 34.
ответ: 34 см.