Если ā=(3;v6), b=(-2;-v6), найдите длину ā-b вектора.
2. ABCD - в прямоугольной трапеции: AD = 13 см, AB = 5 см, D = 45 °, A = 90 °, затем найдите длину AC и | AC |.
3. Точка M лежит на стенке BC параллелограммы ABCD, где BM:MC = 3: 1. Классифицируйте вектор AM векторами = AD и b = AB.
4. Даны векторы a = - 3i + 5j и b = 2i + 4j. Найдите длину вектора p = -2ā + 3b.
5. NMK - треугольник, если M (-2v3; - 1), N (0; 1), K (0; - 1), найдите К.
6. Если ā = (3; 6), b = (2; -2), c = (7; 2) и c = xā + yb, то найдите x и y.
7. ABCD - четырехугольник, если векторы A (-2; 2), B (-3; 1), C (7;7), (3; -1) и точки AC и BD пересекаются в одной точке, найдите cos <BOA
​

В треугольнике FBC известно, что FB >ВС > FC. Найди градусные меры ∠F, ∠B и ∠С, если один из углов равен 55 °, а другой — 105 °.

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°

Объяснение:

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол треугольника будет равен: 180°-55°-105°=20°.

Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (против меньшей стороны — меньший угол).

Из рисунка видим, что напротив стороны FB лежит ∠С, напротив ВС лежит ∠F, напротив  FC лежит ∠В.

Расположим стороны треугольника по убыванию, а под ними расположим углы, которые лежат напротив этих сторон:

FB  > ВС >  FC

∠С > ∠F  > ∠В

105° > 55°  > 20°

Следовательно:

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°

Объяснение:

    1 .  ΔABD -  прямокутний рівнобедрений , бо ∠ABD = ∠ADB =45° .

   Тому AB = AD = 15 см .

           В  -  дь :     AB = 15 см .

    2 .     Нехай KM⊥ n ;  KF - похила .

       Якщо перпендикуляр КМ = х см , то похила KF = ( x + 9 ) см .

 Рівняння :     x + ( x + 9 ) = 25 ;

                         2x + 9 = 25 ;

                         2x = 25 - 9 ;

                          2x = 16 ;

                            x = 16 : 2 ;

                            x = 8 см ;   КМ = 8 см .

       В  -  дь :    8 см .