Теорема 1: Если в одной из перпендикулярных плоскостей проведена прямая перпендикулярно к их линии пересечения (ребру), то эта прямая перпендикулярна и к другой плоскости.
Расстояние между двумя точками -- это длина отрезка с концами в этих точках (то есть в задаче нужно найти AD).
1.
DC ⊂ (BCD), DC ⊥ BC (ребру), (BCD) ⊥ (ACB) ⇒ DC ⊥ (ACB) (по теор. 1)
DC ⊥ (ACB), AC ⊂ (ACB) ⇒ DC ⊥ AC, ∠ACD = 90° (св-во ⊥ прямой и плоскости)
2. Рассмотрим ΔACB:
∠C = 90° (по усл.) ⇒ tg∠B = AC/BC ⇒ AC = BC * tg∠B
AC = 9 * tg 60° = 9 * √3 = 9√3
Аналогично рассмотрим ΔBCD:
tg∠D = BC/CD ⇒ CD = BC/tg∠D = 9/√3 = 3√3
3. Рассмотрим ΔACD:
∠ACD = 90° (из решения, п. 1) ⇒ ΔACD -- прямоугольный ⇒
ответ: 3√30
Объяснение:
Теорема 1: Если в одной из перпендикулярных плоскостей проведена прямая перпендикулярно к их линии пересечения (ребру), то эта прямая перпендикулярна и к другой плоскости.
Расстояние между двумя точками -- это длина отрезка с концами в этих точках (то есть в задаче нужно найти AD).
1.
DC ⊂ (BCD), DC ⊥ BC (ребру), (BCD) ⊥ (ACB) ⇒ DC ⊥ (ACB) (по теор. 1)
DC ⊥ (ACB), AC ⊂ (ACB) ⇒ DC ⊥ AC, ∠ACD = 90° (св-во ⊥ прямой и плоскости)
2. Рассмотрим ΔACB:
∠C = 90° (по усл.) ⇒ tg∠B = AC/BC ⇒ AC = BC * tg∠B
AC = 9 * tg 60° = 9 * √3 = 9√3
Аналогично рассмотрим ΔBCD:
tg∠D = BC/CD ⇒ CD = BC/tg∠D = 9/√3 = 3√3
3. Рассмотрим ΔACD:
∠ACD = 90° (из решения, п. 1) ⇒ ΔACD -- прямоугольный ⇒
⇒ по теореме Пифагора AD² = AC² + CD²
AD² = (9√3)² + (3√3)²
AD² = 81 * 3 + 9 * 3
AD² = 9*3(9 + 1)
AD = √(9*3*10)
AD = 3√30
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте .