Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 21 м2.
Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

ответ:

объяснение:

26. в четырёхугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о под углом α. точка f принадлежит отрезку ас. известно, что во = 19, do = 16, ас = 24. найдите af, если площадь треугольника fcd в три раза меньше площади четырёхугольника abcd.

решение.

площадь четырехугольника abcd можно найти по формуле:

по условию

  (1)

площадь треугольника fdc также можно вычислить по формуле:

пусть fc=x, тогда af=24-x. рассмотрим треугольник dho, в котором do=16, , следовательно,. подставляем fc и dh в формулу площади треугольника fdc, имеем:

                (2)

приравнивая (1) и (2), получаем уравнение:

следовательно, af=24-17,5 = 6,5

ответ: 6,5

1. Треуголой АВ в точке касания.

АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).

То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.

Следовательно, <COA=60°, а <BOC=<BOA+<COA=120°.

ответ: <BOC=120°

2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.

Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана

и делит АВ пополам. R=6.

Тогда по Пифагору

АО=√(6²+8²)=10 ед.

3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.

Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.

Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.

4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.

Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как <DCO=<OAK - накрест лежащие при параллельных СD и AE.

OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.

Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.

ответ: ОС=6,25 ед.