Призма прямая, поэтому боковыми гранями будут прямоугольники. Одна их сторона это боковое ребро, а другая сторона это сторона основания. Найдём площадь боковой поверхности призмы как сумму площадей прямоугольников, которые составляют бок. пов.
S = 4см · 3см + 4см · 5см + 4см · 6см =
= 4см · (3см+5см+6см) = 4см · 14см = 56см².
ответ: 56см².
2)
Расстоянием между боковыми рёбрами призмы будет длина отрезка заключенного между боковыми рёбрами и лежащий на общем перпендикуляре. Боковые рёбра наклонной призмы это параллелограммы у которых мы знаем одну сторону (бок. реб.) и высоту проведённую к этой стороне (расстояние между бок. реб.), поэтому мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь боковой поверхности найдём как сумму площадей параллелограммов, которые составляют бок. пов.
Дано:аCα, bCβ, α||β Выяснить: a||b - ? a, b - скрещивающиеся - ? Решение: По определению скрещ. прямы а и b могут быть скрещивающимися, только если через них нельзя провести плоскость такую, что а,bC этой плоскости. По аксиомам стереометрии через две прямые можно провести плоскость только если они 1) пересекаются 2) параллельны. Пересекаться они не могут по условию, так как лежать в параллельных плоскостях. Из этого делаем вывод, что а и b - скрещивающиеся, если они не параллельны и параллельны, если они не скрещивающиеся. ответ: а и b - могут быть либо только параллельными, либо только скрещивающимися.
1)
Призма прямая, поэтому боковыми гранями будут прямоугольники. Одна их сторона это боковое ребро, а другая сторона это сторона основания. Найдём площадь боковой поверхности призмы как сумму площадей прямоугольников, которые составляют бок. пов.
S = 4см · 3см + 4см · 5см + 4см · 6см =
= 4см · (3см+5см+6см) = 4см · 14см = 56см².
ответ: 56см².
2)
Расстоянием между боковыми рёбрами призмы будет длина отрезка заключенного между боковыми рёбрами и лежащий на общем перпендикуляре. Боковые рёбра наклонной призмы это параллелограммы у которых мы знаем одну сторону (бок. реб.) и высоту проведённую к этой стороне (расстояние между бок. реб.), поэтому мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь боковой поверхности найдём как сумму площадей параллелограммов, которые составляют бок. пов.
S = 8см · 3см + 8см · 4см + 8см · 5см =
= 8см · (3см + 4см + 5см) = 8см · 12см = 96см².
ответ: 96см².
Выяснить: a||b - ? a, b - скрещивающиеся - ?
Решение:
По определению скрещ. прямы а и b могут быть скрещивающимися, только если через них нельзя провести плоскость такую, что а,bC этой плоскости. По аксиомам стереометрии через две прямые можно провести плоскость только если они 1) пересекаются 2) параллельны. Пересекаться они не могут по условию, так как лежать в параллельных плоскостях. Из этого делаем вывод, что а и b - скрещивающиеся, если они не параллельны и параллельны, если они не скрещивающиеся.
ответ: а и b - могут быть либо только параллельными, либо только скрещивающимися.