Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы могут быть:
а) смежные б) вертикальные в) определить невозможно.
Углы треугольника относятся как 1:1:1. Определите вид данного треугольника:
по углам: по сторонам:
а) остроугольный, а) разносторонний,
б) прямоугольный, б) равносторонний,
в) тупоугольный; в) равнобедренный.
Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=4,8 см, ВС = 3,7 см
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 20°. Чему равен второй острый угол?
а) 20° б) 160° в) 70° в) 90°
В равнобедренном треугольнике основание равно 9 см, а боковая сторона – 6 см. Найдите периметр треугольника.
Выберите верное утверждение:
а) Во всяком треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
б) Два треугольника равны, если все соответствующие стороны равны.
в) Градусная мера острого угла больше 90º.
г) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180º
Часть 2
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ сумма углов А и В равна 130º. Найдите углы треугольника АВС.
В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВDравен 17 см, высота ВD равна 6 см.
Сделаем схематический рисунок осевого сечения данной фигуры.
Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него квадратом.
Примем сторону квадрата (высоту и диаметр цилиндра) равной х.
Тогда верхний диаметр цилиндра КМ=х будет основанием равнобедренного треугольника КВМ. Оно параллельно диаметру конуса.
Диаметр конуса =2•4=8
Высота ∆ КВМ=10
Треугольники АВС и КВМ подобны по равным углам при основаниях и общему углу В.
Из подобия следует отношение:
АС:КМ=ВН:ВЕ
8:х=10:(10-х)
18х=80
х=40/9
V=πr²•h
Радиус цилиндра r= x:2=20/9
Высота цилиндра h=40/9
V=(π•400•40):81•9= ≈ 65,36 (ед. объема)
h=b*tg(φ)
S=b*b*sin(β)/2 - площадь основания
V=h*S=b^3*tg(φ)*sin(β)/2
2.
Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания.
для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности R=a/корень(3),
(надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять ... я это сделал на черновике)
высота пирамиды
h = R*tg(30)=a/3=4 см
S=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 = a^2*корень(3)/12 = 12*корень(3) см^2
V = S*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3