logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
svetiksemisvetik2004
svetiksemisvetik2004
24.11.2021 21:03 •  Геометрия

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Показать ответ
Ответ:
assel00031
assel00031
09.01.2021 19:13

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9

Объяснение:

tg x = 4

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?

Применим универсальную подстановку

sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }

tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

По условию

tg x = 4

4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
adamenkofamily
adamenkofamily
25.10.2020 11:15
Дан прямоугольный треугольник авс с гипотенузой ас. известно, что ∠вас=10°. обозначим через м середину отрезка ас. рассмотрим точку с₁ симметричную точке с относительно...
маша3047
маша3047
12.05.2021 02:16
Длина окружности, вписанной в правильный 6-уг-к, равна 12 дм. найдите площадь шестиугольника....
Lolkek3332
Lolkek3332
12.11.2021 13:48
Надо решить задания 9 и 10. Я пробовала, но что-то не пошло. Заранее...
yaksyta
yaksyta
08.09.2020 21:25
Какой эфир имеет запах роз? ​...
Milintin25
Milintin25
14.11.2021 18:02
Қазақстан-достықтың киелі бесігі. эссе өтінемін тезірік көмектесесіздерме өтініш​...
LUKARIN
LUKARIN
27.03.2020 14:34
На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и их координатами. Точки А В С Координаты 1) _4 2/9 2)- 3,7 3) 0,7 4) -2 7/9...
ДевочКаНауКи
ДевочКаНауКи
23.07.2022 06:19
Составить уравнение примой которая проходит через точки А(-2;3) и В (4;0)​...
Расулев
Расулев
07.01.2022 10:20
Напишите текст 5-6 предложений с опорными словами: тілеп алған, зұлымдық, ерлік көрсету, талқандаймын, өз еркіммен, жоқтама...
chucklplplplpl
chucklplplplpl
10.09.2021 07:22
Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см разность двух сторон равна 6 см а один из его внешних углов острый Найдите стороны треугольника ​...
ДжениферЛюдварг
Среди приведённых ниже трёх чисел записанных в различных системах счисления найдите минимальное 391 в 6 ,75 в 8, 111011 во 2​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота