Если в треугольнике авс сторона ас равна 2 корня - вопрос №2230116634 от yaritos 14.12.2022 15:56

Question

Геометрия: Если в треугольнике авс сторона ас равна 2 корня из 2, угол а=30 градусов, угол в= 45 градусов, то длина стороны ав равна?

yaritos · Answer

В треугольнике АВС: C=180°-30°-45°=105°.По теореме синусов в треугольнике АВС имеем:AB/SinC=AC/SinB или АВ=АС*SinC/SinB=2√2*(Sin105°)*2/√2=4*Sin105°.Sin105°=Sin(60°+45°)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45)=(√2/4)*(1+√3).AB=√2(1+√3)≈3,86....