Если векторы m⃗ {x; −8}, n⃗ {−3; 2} коллинеарны, то число х равно: выберите один ответ: -12-4124не является уравнением окружности уравнение линии под номером: выберите один ответ: у2 + х = 4(у-2)2 + (х+1)2 = 1у2 + х2 = 9(у+3)2 + х2 = 42вектор b⃗ {−12; 5}. длина вектора b⃗ равна: выберите один ответ: 512131с- середина отрезка ав и а(0; 1), с(-2; 3). точка в имеет координаты: выберите один ответ: (1; -1)(-4; 5)(4; 5)(-1; 2)точка а(4; 3) лежит на окружности и о(0; 0) - её центр. тогда длина радиуса окружности равна .ответ: даны векторыa⃗ {−3; 5},b⃗ {2; −4}. вектор c⃗ =−2a⃗ +0,5b⃗ имеет координаты: выберите один ответ: c⃗ {−7; 12} c⃗ {7; −12} c⃗ {−6; 1} c⃗ {7; 12}если a⃗ =5j⃗ −3i⃗ , товыберите один ответ: a⃗ {5; -3}a⃗ {-3; 5}a⃗ {-5; -3}a⃗ {5; 3}если a⃗ =3i⃗ −4j⃗ , то длина вектора a⃗ равна: выберите один ответ: 7354окружность задана уравнением (х - 5)2 + у2 = 9. запишите в ответ сумму координат центра и радиуса данной окружности.ответ: если точки с(-2; 1) и d(6; 5) – концы диаметра окружности, то уравнение данной окружности имеет видвыберите один ответ: (x+2)2+(y+3)2=20−−√(x+2)2+(y−3)2=20(x−2)2+(y−3)2=20(x−4)2+(y−3)2=12даны точка b(3; 5) и вектор ab→{5; 8}. точка а имеет координаты: выберите один ответ: (-2; -3)(-2; 3)(2; 3)(2; -3)в треугольнике авс м - середина ав, l – середина вс и n – середина ас. найдите длину вектора al→, если в(-7; -5), м(-3; -4), n(-4; -2). ответ ввести только числом.ответ: координаты вектораa⃗ =−5i⃗ +4j⃗ равны: выберите один ответ: a⃗ {−5; 0} a⃗ {−5; 4} a⃗ {5; −4} a⃗ {0; 4} , ! буду ,хоть за пару решений
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC ⇒ S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC ⇒ 5AC=6BC (3)
Из Δ ВЕС найдём ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100 АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство : 5 АС=6 ВС и АС=2х ⇒
5·2√а²-100 = 6а ⇒ 100·(а²-100)=36 а² ⇒ 64 а²=10000
а²=10000 / 64 ⇒ а=100 / 8 R = 1/2 a = 50/8 = 25 / 4
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.