В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ezek5
ezek5
31.08.2021 06:01 •  Геометрия

Есть тут хоть одна умняша? сразу , на халяву ни шиша вы не получите. : в треугольнике abc проведены две чевианы ad и be. они пересекаются в точке m. площадь треугольника ame равна b, треугольника bmd равна а, треугольника amb - с. найти площадь треугольника abc. выходная формула: sabc=a+b+c+a*b/c+(a+a*b/c)*(b+a*b/c)/(c-a*b/c) объясните поэтапно вывод формулы

Показать ответ
Ответ:
dianaohanesian
dianaohanesian
07.07.2020 07:44
По свойству чевианы (если надо, его можно легко доказать):
\frac{AE}{EC}= \frac{S_{ABE}}{S_{BEC}}; \,\,\,\, \frac{AE}{EC}= \frac{S_{AME}}{S_{MEC}} \\ 
 \frac{S_{ABE}}{S_{BEC}}= \frac{S_{AME}}{S_{MEC}} \\ \frac{c+b}{a+d_1+d_2}= \frac{b}{d_2}
\frac{CD}{DB}= \frac{S_{ACD}}{S_{ADB}}; \,\,\,\, \frac{CD}{DB}= \frac{S_{CMD}}{S_{DMB}} \\ \frac{S_{ACD}}{S_{ADB}}= \frac{S_{CMD}}{S_{DMB}} \\ \frac{b+d_1+d_2}{c+a}= \frac{d_1}{a}
Вот и вся геометрия. Имеем два ур-я с двумя неизвестными. Из первого находим одно, подставляем во второе.
\frac{c+b}{a+d_1+d_2}= \frac{b}{d_2} \\ d_2c+d_2b=ba+bd_1+bd_2 \\ 
d_2c=ba+bd_1 \\ d_2= \frac{ba+bd_1 }{c}
Подставляем
\frac{b+d_1+ \frac{ba+bd_1}{c} }{c+a}= \frac{d_1}{a} \\ \frac{cb+cd_1+ba+bd_1 }{(c+a)c}= \frac{d_1}{a} \\ (cb+cd_1+ba+bd_1 )a=(c+a)cd_1 \\ acb+acd_1+ba^2+abd_1=(c+a)cd_1 \\ acd_1+abd_1-(c+a)cd_1=-ba^2-acb \\ acd_1+abd_1-c^2d_1-acd_1=-ba^2-acb \\ (ab-c^2)d_1=-ba^2-acb 
d_1= \frac{ba^2+acb}{c^2-ab}
d_2= \frac{ba+bd_1 }{c}= \frac{ba+b(\frac{ba^2+acb}{c^2-ab}) }{c}=... 
Дальше дело техники
Решение прекращено по согласованию с автором вопроса

Есть тут хоть одна умняша? сразу , на халяву ни шиша вы не получите. : в треугольнике abc проведены
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота