A18(б).
Вертикальные углы:
1 и 3; 2 и 4; 5 и 7; 6 и 8; 9 и 11; 10 и 12
Смежные углы:
1 и 4; 2 и 3; 1 и 2; 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8; 5 и 8; 6 и 7; 9 и 10: 11 и 12; 10 и 11; 9 и 12.
А21(б).
1. Угол DOE и угол AOB - вертикальные, следовательно:
Угол DOE=Угол AOB=41 градус
2. Угол АОС=угол АОВ+угол ВОС=90 градусов
Угол ВОС= Угол АОС-угол АОВ=90-41=49 градусов
ответ: угол ВОС=49 градусов
А23(б).
Сумма смежных уголов равна 180 градусов.
Пусть один угол х градусов, тогда другой равен х+28 градусов.
х+х+28=180
2х=152
х=76
Больший угол равен х+28=76+28=104 градуса
ответ: больший угол равен 104 градуса
А26(б).
1. Сумма всех уголов будет равна 360 градусов.
2. Угол 1= Угол 2= Угол 3= Угол 4= Угол 5
Угол 1=Угол 6 (вертикальные углы)
Угол 2=Угол 7 (вертикальные углы)
Угол 3=Угол 8 (вертикальные углы)
Угол 4=Угол 9 (вертикальные углы)
Угол 5=Угол 10 (вертикальные углы)
Следовательно(из всего сказанного выше), получается: угол 1=угол 2=угол 3=угол 4=угол 5=угол 6=угол 7=угол 8=угол 9=угол 10
3. Пусть Х градусов - один угол. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+х+х+х+х+х+х+х+х=360
10х=360
Х=36
ответ: угол 1 = 36 градусов.
Если была полезна, то поставит лучший ответ! ☁️
ответ: ∡A=75°, CK=2 , tgA=(2√3+3)/√3
Объяснение:
Поскольку в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, то запишем:
СМ=АМ => ΔAMC - равнобедренный => ∡A=∡ACM
∡ACH = 90°-∡A
=> ∡HCM=∡ACM-∡ACH=∡A-(90°-∡A)= 2*∡A-90°
Найдем теперь угол ∡HCK=∡ACK-∡ACH=45°-(90°-∡A)=∡A-45°
Поскольку ∡НСК=∡А-45° = ∡HCM/2= (2*∡A-90°)/2=∡A-45°,
то СК является биссектрисой угла НСМ, что и требовалось доказать.
б) Так как следует из а) СК является биссектрисой угла ∡НСМ в треугольнике НСМ , то по свойству биссектрисы
НС:MC=НК:KM=1:2=1/2
Но в треугольнике НСМ СМ является гипотенузой, а СН - катетом.
Тогда cos ∡HCM= HC/MC=1/2 =>∡HCM= 60° . Тогда ∡HCК=∡HCM:2=30°
∡АCН=∡АСК-∡HCК=45°-30°=15°.
∡А=90°-∡АСН=90°-15°=75°
Из прямоугольного треугольника НСК найдем биссектрису СК ( она же гипотенуза в данном треугольнике)
СК=НК:sin∡HCК=1/0.5=2
tg∡A=CH/HA
CH=CK*cos ∡HCК= 2*√3/2=√3
HA=AM-HK-KM
Еще раз напомню, что АМ=СМ
СМ=СН/cos∡HCM=√3/cos60°=2*√3
=>HA=2*√3-2-1=2*√3-3
tgA=√3/(2√3-3)=√3*(2√3+3)/(2√3+3)(2√3-3)= √3*(2√3+3)/ (12-9)
tgA=√3*(2√3+3)/3= (2√3+3)/√3
A18(б).
Вертикальные углы:
1 и 3; 2 и 4; 5 и 7; 6 и 8; 9 и 11; 10 и 12
Смежные углы:
1 и 4; 2 и 3; 1 и 2; 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8; 5 и 8; 6 и 7; 9 и 10: 11 и 12; 10 и 11; 9 и 12.
А21(б).
1. Угол DOE и угол AOB - вертикальные, следовательно:
Угол DOE=Угол AOB=41 градус
2. Угол АОС=угол АОВ+угол ВОС=90 градусов
Угол ВОС= Угол АОС-угол АОВ=90-41=49 градусов
ответ: угол ВОС=49 градусов
А23(б).
Сумма смежных уголов равна 180 градусов.
Пусть один угол х градусов, тогда другой равен х+28 градусов.
х+х+28=180
2х=152
х=76
Больший угол равен х+28=76+28=104 градуса
ответ: больший угол равен 104 градуса
А26(б).
1. Сумма всех уголов будет равна 360 градусов.
2. Угол 1= Угол 2= Угол 3= Угол 4= Угол 5
Угол 1=Угол 6 (вертикальные углы)
Угол 2=Угол 7 (вертикальные углы)
Угол 3=Угол 8 (вертикальные углы)
Угол 4=Угол 9 (вертикальные углы)
Угол 5=Угол 10 (вертикальные углы)
Следовательно(из всего сказанного выше), получается: угол 1=угол 2=угол 3=угол 4=угол 5=угол 6=угол 7=угол 8=угол 9=угол 10
3. Пусть Х градусов - один угол. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+х+х+х+х+х+х+х+х=360
10х=360
Х=36
ответ: угол 1 = 36 градусов.
Если была полезна, то поставит лучший ответ! ☁️
ответ: ∡A=75°, CK=2 , tgA=(2√3+3)/√3
Объяснение:
Поскольку в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, то запишем:
СМ=АМ => ΔAMC - равнобедренный => ∡A=∡ACM
∡ACH = 90°-∡A
=> ∡HCM=∡ACM-∡ACH=∡A-(90°-∡A)= 2*∡A-90°
Найдем теперь угол ∡HCK=∡ACK-∡ACH=45°-(90°-∡A)=∡A-45°
Поскольку ∡НСК=∡А-45° = ∡HCM/2= (2*∡A-90°)/2=∡A-45°,
то СК является биссектрисой угла НСМ, что и требовалось доказать.
б) Так как следует из а) СК является биссектрисой угла ∡НСМ в треугольнике НСМ , то по свойству биссектрисы
НС:MC=НК:KM=1:2=1/2
Но в треугольнике НСМ СМ является гипотенузой, а СН - катетом.
Тогда cos ∡HCM= HC/MC=1/2 =>∡HCM= 60° . Тогда ∡HCК=∡HCM:2=30°
∡АCН=∡АСК-∡HCК=45°-30°=15°.
∡А=90°-∡АСН=90°-15°=75°
Из прямоугольного треугольника НСК найдем биссектрису СК ( она же гипотенуза в данном треугольнике)
СК=НК:sin∡HCК=1/0.5=2
tg∡A=CH/HA
CH=CK*cos ∡HCК= 2*√3/2=√3
HA=AM-HK-KM
Еще раз напомню, что АМ=СМ
СМ=СН/cos∡HCM=√3/cos60°=2*√3
=>HA=2*√3-2-1=2*√3-3
tgA=√3/(2√3-3)=√3*(2√3+3)/(2√3+3)(2√3-3)= √3*(2√3+3)/ (12-9)
tgA=√3*(2√3+3)/3= (2√3+3)/√3