Этот автомобильный мост в штате Техас США имеет очень крутой подъём. Его высота 54 м,
а длина всей конструкции над рекой около 210 м.
Найдите угол наклона дорожного полотна этого моста

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник)))
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75

Дано: ABCD - ромб, уголB=60С;
Окружность O1(O,OF) вписана в ромб;
Окружность О2(P,PE) вписана так, что касается лучей AD и BC и стороны CD;
CE=2

Доказать ACPD - прямоугольная трапеция

Доказательство:
AD//BC, CD-секущая
угол DCE=угол B=60C (соответственные)
угол CDH=угол А=120С (соответственные)

Окружность O2(P,PE)вписана
PC-биссектриса угла уголDCE
угол DCP=1/2DCE=30C
Аналогично угол DCP=1/2*120C=60C

В треугольнике CPD: уголDCP=30C и угол CDP=60C - угол CPD=90C
Что и требовалось доказать.

Трапеция состоит из трех таких треугольников: S ACPD=3Sтреугольника=8корень3/3

Ответ: S ACPD=8корень3/3