Синус острого угла прямоугольного треугольника- отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус -отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс - отношение противолежащего к прилежащему катету.
Когда нет возможности воспользоваться тем, что треугольник прямоугольный еще и равнобедренный, или свойством угла в 30 градусов, чтобы найти прилежащий, противолежащий катеты или гипотенузу, используют синус, косинус и тангенс острого угла. Например, при нахождении прилежащего к углу в 60° катета, если есть гипотненуза в 4см, этот катет равен 4*0,5=2/см/, т.к. катет равен гипотенузе, умноженной на косинус угла в 60°.
Например, при решении стереометрических задач, где потребуется нахождение элементов пирамиды, призмы, конуса, тоже будет использоваться этот материал. Поэтому его надо досконально знать, а значения таблицы для 30°, 45°, 60° запомнить.
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности АВ=АС=8см. Найдем радиусы ОС и ОВ, они равны между собой, а угол между ними равен
360°-90°-90°-120°=60°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда в ΔОВС все углы по 60°, т.к. угол О=60°, по доказанному, а углы В и С - углы при основании равнобедренного ΔОВС, значит, равны, (180°-60°)/2=60°, по теореме косинусов в ΔВАС ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠А; ВС²=8²+8²-2*8*8*cos120°=
64+64-2*64*(-0,5)=2*64(1+0,5)=3*64=192,
ВС =√192=8√3, значит, и ОС, и ОВ равны по 8√3см, а периметр ВАСО равен 8+8+8√3+8√3=(16+16√3)/см/
Синус острого угла прямоугольного треугольника- отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус -отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс - отношение противолежащего к прилежащему катету.
Когда нет возможности воспользоваться тем, что треугольник прямоугольный еще и равнобедренный, или свойством угла в 30 градусов, чтобы найти прилежащий, противолежащий катеты или гипотенузу, используют синус, косинус и тангенс острого угла. Например, при нахождении прилежащего к углу в 60° катета, если есть гипотненуза в 4см, этот катет равен 4*0,5=2/см/, т.к. катет равен гипотенузе, умноженной на косинус угла в 60°.
Например, при решении стереометрических задач, где потребуется нахождение элементов пирамиды, призмы, конуса, тоже будет использоваться этот материал. Поэтому его надо досконально знать, а значения таблицы для 30°, 45°, 60° запомнить.
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности АВ=АС=8см. Найдем радиусы ОС и ОВ, они равны между собой, а угол между ними равен
360°-90°-90°-120°=60°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда в ΔОВС все углы по 60°, т.к. угол О=60°, по доказанному, а углы В и С - углы при основании равнобедренного ΔОВС, значит, равны, (180°-60°)/2=60°, по теореме косинусов в ΔВАС ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠А; ВС²=8²+8²-2*8*8*cos120°=
64+64-2*64*(-0,5)=2*64(1+0,5)=3*64=192,
ВС =√192=8√3, значит, и ОС, и ОВ равны по 8√3см, а периметр ВАСО равен 8+8+8√3+8√3=(16+16√3)/см/