По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
1)Так как трапеция АВСD - равнобедренная, то DP = AH = 2,8 см, поэтому HP=HD-DP=6,8 см - 2,8 см = 4 см;
AD=AH+HD=2,8см + 6,8см= 9,6см.
2) Четырёхугольник HBCP - прямоугольник, поэтому BC = HP = 4 см.
3) Угол HBC = 90 градусов, а так как угол АВС = 135 градусов, то угол АВН=угол АВС- угол НВС = 45 градусов. Треугольник АВН - прямоугольный (угол Н =90 градусов, угол В=45 градусов) и равнобедренный, поэтому ВН=АН=2,8 см.
4)Площадь АВСD = (AD+BC)/2*BH=6,8см * 2,8 см =19,04см^2
По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
Из доказанного выше BL=RN. ⇒ BL=RN. ⇒
Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4
LN - диагональ прямоугольника KLMN. Диагонали прямоугольника равны.
КМ=LN=4
Объяснение:
1)Так как трапеция АВСD - равнобедренная, то DP = AH = 2,8 см, поэтому HP=HD-DP=6,8 см - 2,8 см = 4 см;
AD=AH+HD=2,8см + 6,8см= 9,6см.
2) Четырёхугольник HBCP - прямоугольник, поэтому BC = HP = 4 см.
3) Угол HBC = 90 градусов, а так как угол АВС = 135 градусов, то угол АВН=угол АВС- угол НВС = 45 градусов. Треугольник АВН - прямоугольный (угол Н =90 градусов, угол В=45 градусов) и равнобедренный, поэтому ВН=АН=2,8 см.
4)Площадь АВСD = (AD+BC)/2*BH=6,8см * 2,8 см =19,04см^2
ответ: 19,04 см^2
Объяснение:
Изи)