Найдём, по теореме Пифагора, второй катет в данном прямоугольном треугольнике, он равен , найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Допустим, что наш параллелограмм это АВСД. У него АВ=СД, а ВС=АД. Периметр равен сумме всех сторон, значит АВ+СД+ВС+АД=256 2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции АВ=0,27ВС/0,13. Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение: 2АВ+2ВС=256. 2*0,27ВС/0,13+2ВС=256. 0,54ВС/0,13+2ВС=256 ВС*54/13+2*13ВС/13=256 54ВС/13+26ВС/13=256 80ВС/13=256 ВС*80/13=256 ВС=256 / 80/13 ВС=256 * 13/80 ВС=41,6 см Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см Значит АВ=СД=86,4 см
Допустим, что наш параллелограмм это АВСД.
У него АВ=СД, а ВС=АД.
Периметр равен сумме всех сторон, значит
АВ+СД+ВС+АД=256
2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции
АВ=0,27ВС/0,13.
Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение:
2АВ+2ВС=256.
2*0,27ВС/0,13+2ВС=256.
0,54ВС/0,13+2ВС=256
ВС*54/13+2*13ВС/13=256
54ВС/13+26ВС/13=256
80ВС/13=256
ВС*80/13=256
ВС=256 / 80/13
ВС=256 * 13/80
ВС=41,6 см
Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:
АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см
Значит АВ=СД=86,4 см
ответ: ВС=АД=41,6 см, АВ=СД=86,4 см