1. Опустим высоты ВН и СР.AD-BC=AH+PD.AB>AH (1) и CD>PD (2), ак гипотенузы прямоугольных треугольниковАВН и СDP. Сложив (1) и (2), имеем: АВ+CD>AH+PD.Что и требовалось доказать.2. В треугольниках HBD и PCA BD>HP+PD (1) и AC>HP+AH (2).Сложим (1) и (2): AC+BD>HP+PD+HP+AH, но НР=ВС и PD+HP+AH = AD.Тогда AC+BD>ВС+AD, что и требовалось доказать.3.AD-BC=AH+PD, но АН<AB, a PD<CD тогда тем более AD-BC<AB+СD.Что и требовалось доказать.4. Диагонали трапеции точкой их пересечения образуют два подобных треугольникаВОС и AOD с коэффициентом подобия k=BC/AD. Значит и диагонали точкой пересечения делятся в таком же отношении, а не пополам, что и требовалось доказать.
ответ:
объяснение:
1. рассмотрим параллелограмм авсд.
s=ah, а= 6 это следует h=4
2.рассмотрим δ аве, в=5, h=4. тогда по теореме пифагора
хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9
х=3, т.е. ае=дк=3, это следует
3. ед=ад-ае=3
4. рассмотрим δвед, по теореме пифагора следует
хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25
×=5,т.е. вд=5
5.проведем дополнительную высоту ск с вершины с и соединяем с основанием ад
6. рассмотрим δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора
хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97
×=√97, т.е. ас=√97