Предыдущие ответы впечатляют! Добавлю ещё случай применения элипсоида в медицине, а именно в литотрипсии - дроблении камней в почках ударной волной. В одном фокусе элипсоида электроискрой создается "удар". Стенкой элипсоида ударная волна направляется в другой фокус элипсоида, а там почка с камнем.
