Геометричні перетворення»
1. (0, ) Вибрати невірне твердження:
А) під час перетворення симетрії відносно точки зберігаються кути;
Б) прямокутник має дві осі симетрії;
В) під час повороту квадрат переходить у паралелограм;
Г) перетворення симетрії відносно точки є рух.
2. ( ) Дано точку А(5;-7). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі Ох
має координати
А Б В Г
А1(-5;7) А1(-5;-7) А1(5;7) А1(-7;5)
3. ( ) Які з точок А(-7;2), В(7;-2), С(2;-7),D(-7;-2) симетричні відносно
початку координат?
А Б В Г
А і В А і С А і D В і С
4. ( ) Паралельне перенесення задається формулами х=х+2; у=у-4. В яку
точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка
А(1;2)?
А Б В Г
В(-1;6) С(3;-2) D(1;-2) К(2;3)
5. ( ) У результаті гомотетії з центром В трикутник АВС переходить у
трикутник А1ВС1. Знайдіть коефіцієнт гомотетії, якщо ВС = 3 см,
В1С1 = 12 см.
6. ( ) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який
переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром С і коефіцієнтом 2.
7. ( ) Побудувати точки, в які переходять точки М(-4;0), К(3;2) при повороті
на кут 90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати
координати отриманих точок.
8. ( ) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-1)2+(у+4)2=6 при
паралельному перенесенні, заданому формулами х=х-2, у=у+1.
9. ( ). Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=2х-3 відносно
точки А(4;-1).
10. ( ) При паралельному перенесенні точка А(-1; 4) переходить в точку
В(-2;5). В яку точку в результаті цього паралельного перенесенні переходить
точка С(-2;0)?
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.