ГЕОМЕТРИЯ
№1. Длина дуги окружности равна 2см, а ее градусная мера – 60°
Найдите радиус окружности.
№2. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см.
Найдите объем цилиндра.
№3. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, если его
основание 6 см, а угол при вершине 90°.
№4. Объем шара 16см 3 . Найдите диаметр шара.
№5. Внутренний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 150.
Сколько сторон имеет этот многоугольник?
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
ответ: основания трапеции равны 2 и 10
Площадь параллелограмма равна 4*4√3 = 16√3 см².
Площадь треугольника АВД равна половине площади параллелограмма, а площадь треугольника АМД равна половине площади треугольника АВД., т.к. у них одно основание АД, а высоты относятся как 1:2. Значит, площадь треугольника АМД = 16√3/4 = 4√3 см²