Геометрия! :) 1)найдите модуль вектора p=7a-4b, если координаты вектора а(1; - 1; 2) и b ( 3; - 2;-1);
2) дан вектор a (-3, 2, 6), найдиье координаты вектора b, противоположно направленного с вектором а, если |b| = 21;
3) докажите что четырёхугольник abcd с вершинами a ( 2,-3, 1) и b ( - 4, 2, 3), c (6, 1, -4) и d ( 22, - 5, - 13)
является трапецией.

​

1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.

2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.

Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x

3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.

4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.

Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0

Откуда х=6 и х=4  (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е  4 или 6)

5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.

Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.

Удачи и здоровья!

Объяснение:

Рис. 1

1) ∠ ВАС - смежный с углом в 110 °.

Сумма смежных углов = 180 °, т. е.

110 ° + ∠ ВАС = 180 °, откуда

∠ ВАС = 180 ° - 110 ° = 70°

2) Сумма углов треугольника = 180°, т.е.

∠ ВАС + ∠ АВС + ∠ ВСА = 180° или

70° + 40° + ∠ ВСА = 180°, откуда

∠ ВСА = 180° - 70° -40° = 70°

△ АВС - равнобедренный по 2-м углам, АВ=ВС

ответ: ∠ ВАС = 70°, ∠ ВСА = 70°, ∠ АВС = 40°.

рис.2

∠АВС = 180° - 160° = 30° (т.к. эти углы смежные, и их сумма =180°)

∠САВ = 180° -90° -30° = 60°

Рис.3

∠ВСА = 180° -150° = 30°

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = 30°

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то

∠В = 180 -2*30° = 120°

рис.4

∠АВС = 180° - 140° = 40° (как смежные)

∠ВСА = 180° - 110° = 70° (как смежные)

∠А = 180° -70° - 40° = 70°

Рис.5

∠ВАС = 40° (? не очень понятно) (как вертикальные углы)

∠ВСА = 180° - 65° (?) = 115° (как смежные)

∠АВС =180° - 115° -40° = 25°

Рис.6

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = = (180° - 30°)/2 = 75°

(непонятно ∠АВС = 30° или половина угла = 30°. Здесь решение для ∠АВС = 30°)

Рис.7

∠ВСА = 180° - (70° + 40°) = 70°

Т.к. АВ || ВС, то накрест лежащие углы равны, т.е.

∠АВС = ∠ВСD = 70°

Из равенств видно,что ∠АВС = ∠ВСА = 70°, следовательно,

∠А = 180° - 2*70° = 180° - 140° = 40°

∠АВС = ∠ВСА = 70°,