№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)
4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)
5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)
8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)
9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)
12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)