Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √(АВ²-ВС²) = √(36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.
мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с вршиной-М
опустим из точки М перпендикуляр к плоскости основания. получим отчку О
ОА и дудет проэкцией МА на плоскость квадрата.
рассмотрим тр АСД:
уг Д=90гр(как квадрат)
АД=ДС=8см
по теореме пифагора найдём АС
АС=корень(АД^2+ДС^2)=8*корень(2)
АО=1/2*АС
АО=4*корень(2)
рассмотрим тр АОМ:
уг О=90 гр(так как МО-перепендикуляр)
по теореме Пифагора найдем МО-
МО=корень(АМ^2-АО^2)=корень(16^2-(4*корень(2))^2)=корень(256-32)=корень(224)=4*корень(14)
(МО это расстояние от М до плоскости квадрата)
Пусть наклонная пересекает плоскость в точке B.
Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √(АВ²-ВС²) = √(36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.