Δ ABC - правильный ⇒ АВ=ВС=АС и ∠А=∠В=∠С=60° DB=DA=DC=6 ⇒ равные наклонные имеют равные проекции NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности
∠ADN=∠BDN=CDN=30°
Из прямоугольного треугольника АDN R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы. H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм. По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а: R=(a√3)/3 легко найти сторону треугольника.
3=(a√3)/3 ⇒a=3√3 см.
S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4
При а=3√3 S(ΔABC)=(27√3)/4 - площадь основания
Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности
NL=NK=r
r=(a√3)/6=3/2 Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани
h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.
S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5 кв см.
22см - 12 см = 10 см Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см 11 см * 2 = 22 см затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К. АК = 4 см * 3 = 12 см Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см ответ : КВ = 10 см
DB=DA=DC=6 ⇒ равные наклонные имеют равные проекции
NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности
∠ADN=∠BDN=CDN=30°
Из прямоугольного треугольника АDN
R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы.
H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм.
По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а:
R=(a√3)/3 легко найти сторону треугольника.
3=(a√3)/3 ⇒a=3√3 см.
S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4
При а=3√3
S(ΔABC)=(27√3)/4 - площадь основания
Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности
NL=NK=r
r=(a√3)/6=3/2
Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани
h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.
S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5 кв см.
О т в е т.3√3 см; 40,5 кв. см
4см 4см 4см 10см
А||КВ
11см | 11см
22см - 12 см = 10 см
Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см
11 см * 2 = 22 см
затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К.
АК = 4 см * 3 = 12 см
Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см
ответ : КВ = 10 см