Объяснение:Обозначим через x длину второй стороны данного прямоугольного четырехугольника.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина первой стороны этого
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что равна 15 см, а его диагональ составляет 17 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:
15^2 + x^2 = 17^2,
решая которое, получаем:
x^2 = 17^2 - 15^2;
x^2 = (17 - 15) * (17 + 15);
x^2 = 2 * 32;
x^2 = 64;
x = √64 = 8 см.
Зная длины сторон, находим площадь прямоугольника:
Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому oc: ao=ob: do=2: 5 и, так как ∢boc=∢aod, то δaod∼δboc (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны). 2. так как δaod∼δboc, то adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции ad: ad=5×bc2=5×122=30 см. 3. вычисляем ae: ae=ad−bc2=30−122=182=9 см. 4. так как δabe — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону ab по теореме пифагора: ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15 см. 5. находим периметр равнобедренной трапеции abcd: p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72 см.
120 см^2.
Объяснение:Обозначим через x длину второй стороны данного прямоугольного четырехугольника.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина первой стороны этого
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что равна 15 см, а его диагональ составляет 17 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:
15^2 + x^2 = 17^2,
решая которое, получаем:
x^2 = 17^2 - 15^2;
x^2 = (17 - 15) * (17 + 15);
x^2 = 2 * 32;
x^2 = 64;
x = √64 = 8 см.
Зная длины сторон, находим площадь прямоугольника:
15 * 8 = 120 см^2.
ответ: 120 см^2.