геометрия 8 класс 7. Якщо дано два подібні трикутники ABC і DEF, де AB=6, BC=8, AC=9, DE=3, то чому дорівнює сторона EF?

А 4 Б 8/3 В 5 Г 2
8. Якщо дано два подібні трикутники ABC і DEF, де AB=6, BC=8, AC=9, DE=3, то чому дорівнює сторона DF?

А 3 Б 9/2 В 4 Г 2
9. Якщо дано два подібні трикутники ABC і DEF, де AB=6, BC=8, AC=9, DE=3, то чому дорівнює коефіцієнт подібності?

См чертеж.

ED перпендикулярно АВ, (ED = a*корень(3)/2; но для решения это не нужно:))

В ПЛОСКОСТИ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ АВ проводим ЕF так, чтобы DF = a/2;

Треугольник BDF - прямоугольный  и DF перпендикулярна BF.

Действительно, DF перпендикулярна ЕF по построению, но DF лежит в плоскости, перпендикулярной АВ, то есть она перпендикулярна и АВ, а значит, и любой прямой в плоскости, проходящей через АВ и EF. 

Поэтому BF - искомая проекция BD на BFE  и её величину очень легко вычислить, если увидеть, что угол FBD равен 30 градусам (FD/BD = 1/2, малая диагональ равна стороне ромба).

ответ а*корень(3)/2;

Площадь боковой поверхности равна площади одной грани, умноженной на 3.
Площадь грани равна половине произведения апофемы на сторону основания или

S=(а²√3):4

1. Боковая грань - равносторонний треугольник, так как плоский угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов
2. Апофему - гипотенуза - найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и одной третьей высоты основания - это катеты

 Для рассчетов примем сторону основания за х. Дальнейшее ренение дано

  в рисунке, данном во вложении.