Здесь удобно воспользоваться формулой : отрезок параллельный основаниями проходящий через точку пересечения диагоналей, концы которого лежат на боковых сторонах равен среднему гармоническому оснований. Т.е. он равен удвоенному произведению оснований деленному на их сумму. Теорему можно найти, но и несложно вывести. Тогда, обозначив неизвестное основание за х, получим : 1,6*(4+х)=8х 4+х=5х х=1 Меньшее основание равно 1. Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5
1,6*(4+х)=8х
4+х=5х
х=1
Меньшее основание равно 1.
Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5
40
Объяснение:
Угол EKC = 180 - CKB = 180 - 115 = 65. Как угол смежный углу CKB
Угол KEB = 180 - ACE - EKC = 180 - 90 - 65 = 25. Рассматривался треугольник EKC
Треугольник CBK - равнобедренный, т.к. EC = CB
CBK = KEC = 25
KCB = 180 - CKB - KBC = 180 - 115 - 25 = 40 Рассматривался треугольник CBK
BCM = 90 - KCB = 90 - 40 = 50
CM = EC = CB (т.к. AС - биссектриса равнобедренного треугольника => высота и медиана)
Треугольник CBM равнобедренный
CBM = CMB = (180 - BCM) / 2 = (180 - 50) / 2 = 65
KBA = 180 - CBM - EBC = 180 - 65 - 25 = 90
KAB = 180 - AKB - KBA = 180 - 65 - 90 = 25
EAC = KAB = 25, т.к. AC биссектриса
BEA = 180 - EKA - EAK = 180 - 115 - 25 = 40