Геометрия 8 класс Треугольнике ABC BC=34 см Из середины отрезка BC к прямой AC проведен перпендикуляр, который делит сторону AC на отрезке AF= 25 см и FC=15 см найдите площадь треугольника ABC
Тогда площадь треугольника, равная 2, равна половине произведения катетов:
Однако для острого угла в прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус угла, а отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла
Соответственно, каждый из катетов можно выразить через синус и косинус одного из острых углов:
Т.к. с = 4, получаем:
Получаем ригонометрическое уравнение:
Т.к. мы ищем углы в прямоугольном треугольнике, то
Соответственно попадают в этот интервал только следующие полученные углы:
Итак, мы получили 2 пары углов:
Очевидно, что это одна и та же пара углов, в зависимости от того, какой катет мы брали за а, а какой за b.
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.
или
15° и 75°
Объяснение:
Обозначим в прямоугольном треугольнике
катеты как a, b
гипотенузу как с (с = 4)
и углы как![\alpha \: u \: \beta](/tpl/images/2015/2012/8d68e.png)
Причем углы связаны формулой
Тогда площадь треугольника, равная 2, равна половине произведения катетов:
Однако для острого угла в прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус угла, а отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла
Соответственно, каждый из катетов можно выразить через синус и косинус одного из острых углов:
Т.к. с = 4, получаем:
Получаем ригонометрическое уравнение:
Т.к. мы ищем углы в прямоугольном треугольнике, то
Соответственно попадают в этот интервал только следующие полученные углы:
Итак, мы получили 2 пары углов:
Очевидно, что это одна и та же пара углов, в зависимости от того, какой катет мы брали за а, а какой за b.
Итак, получаем ответ:
Объяснение:
1.
дано:а=в=10 см,с=12см -основание
найти: SΔ?
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.