Геометрия 9 класс Даны векторы ->m (10;20), ->n (5;y):
А) Найти y, если векторы ->m и ->n коллинеарные. [2б]
В) Найти y, если векторы ->m и ->n перпендикулярные.

Объяснение:

3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,

    значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .

    2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.

4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,

    значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°

   2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.

5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС).  Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°

6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный  ∠ NBA). Тогда

      ∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.

  2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)

7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда             ∠ОВС =56°-15°=41°.

   2) ∆ ВОС-  равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.

8.  ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит  ∠ОАВ =∠ОСD=25°

...

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник​

Объяснение:

Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника

, тогда а= .

По т. Пифагора а²+b²=(3+4)²  ,( )²+b²=49 ,

  +b²=49 ,    9b²+16b²=49*16  ,  b²= , b== 5,6 (см)

a=   =4,2 cм

S=1/2*Р*r .   Найдем площадь прямоугольного треугольника

S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда

1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см

===============================

Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."