геометрия 9 класс (решение желательно на украинском языке, по возможности с объяснением) 1. У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено висоту АD. Відомо, що ВD = 4см, DС = 16см. Знайдіть основу АС трикутника. Скільки розв’язків має задача? 2. Менша діагональ ромба дорівнює m, а гострий кут ромба дорівнює α. Знайдіть невідому сторону та діагональ ромба. 3. Побудуйте кут, синус якого дорівнює 2/9. 4. Знайдіть cos α i tg α, якщо sin α = 1/6

Теорема - это высказывание, истинность которого необходимо доказать.

В теореме можно выделить 3 части:

1) преамбула. В ней описываются множества, относительно которых задана теорема. Это области определения высказывания А и высказывания В.

2) условия теоремы. Это предложение А или то что дано в теореме.

3) заключение теоремы. Это предложение В или то что нужно доказать в теореме.

Различают 4 вида теорем:

1. Данная теорема. Например: вертикальные углы равны. Если углы вертикальные, то они равны.

2. Теорема обратная данной. Например: если углы равны, то они вертикальные (данная теорема - ложна).

3. Теорема противоположная данной - Если углы не вертикальные, то они не равны (данная теорема ложна).

4. Теорема противоположная обратной - Если углы не равны, то они не вертикальные. (Истинная теорема)

Объяснение:

8. a||b, c - секущая, тогда

угол 3=углу 7= 117градусов, так как угол 3 и угол 7 - соответственные

9. a||b, c-секущая, тогда

угол 5=углу 4= 72 градуса - накрест лежащие

угол 4+угол2=180 градусов - смежные

угол 2=180 градусов минус 72= 108 градусов

10. a||b, c -секущая, тогда

угол 1 равен углу 4 - вертикальные

угол 7 равен углу 6 - вертикальные, тогда

угол 4+угол 6=180 градусов - внутренние односторонние, тогда

Пусть х- градусная мера угла, тогда

3х+6х=180

9х=180

х=20

1) угол 6 =6х= 20*6=120

2) угол 6+угол 5 =180 градусов - смежные, тогда

угол 5 =180-угол 6=180-120 =60 градусов