Проведем AC и AD. Получили три треугольника, в каждом из котором искомый угол. Дан правильный пятиугольник. Значит все углы пятиугольника равны (ABC BCD CDE и тд). Сумма углов пятиугольника равна 180(n-2)=540 , а каждый из его углов 540/5=108 градусов. Теперь про треугольники, которые мы отсекли. Они равнобедренные, но для задачи будем использовать лишь ABC и DAE. Равнобедренные они так как две стороны каждого из них являются сторонами пятиугольника, правильного по условию. значит его углы при основании равны и равны (180-108)/2=36 градусов. Теперь рассмотрим угол CAD=EAB-BAC-DAE=108-36-36=36градусов. Таким образом мы доказали, что углы BAC=CAD=DAE
Теперь про треугольники, которые мы отсекли. Они равнобедренные, но для задачи будем использовать лишь ABC и DAE. Равнобедренные они так как две стороны каждого из них являются сторонами пятиугольника, правильного по условию. значит его углы при основании равны и равны (180-108)/2=36 градусов. Теперь рассмотрим угол CAD=EAB-BAC-DAE=108-36-36=36градусов. Таким образом мы доказали, что углы BAC=CAD=DAE
Объяснение:
1
<В=23 градуса
<С=90 градусов
<А=90-<В=90-23=67 градуса
2
<ВНС=90 градусов, т. к ВН - высота, тогда
<СВН=90-<ВСН=90-54=36 градусов
3
Углы равностороннего тр-ка равны:
180:3=60 градусов
4
<B=180-(A+<C)=180-(50+35)=95 градусов
<ВМН=180-(<В+<ВНМ)=180-(95+35)=50 градусов
<НМА=180-<ВМН=180-50=130 градусов т. к смежные
5
Тр-к ВDC - равнобедренный, т. к <С=<ВDC=
=60 градусов
<СВD=180-(<C+<BDC)=180-(60+60)=60 градусов, значит тр-кВDC-равносторонний
ВD=DC=BC
<ADB=180-<BDC=180-60=120 гродусов
Тр-к АВD:
<А=180-(АDB+ABD)=
=180-(120+30)=30 градусов, значит тр-к равнобедренный :
АD=BD, a BD=BC, значит АD=BC